Visualizzazione post con etichetta tavola armonica. Mostra tutti i post
Visualizzazione post con etichetta tavola armonica. Mostra tutti i post

giovedì 1 maggio 2014

Clavicembalo fiammingo 28 - la tavola armonica 5 - il layout dei ponticelli

Il disegno del layout è un momento importante. È il momento in cui si decide la posizione dei due ponticelli, quello sul somiere e quello sulla tavola armonica. Da queste posizioni dipendono il punto di pizzico (più vicino al ponticello determina un suono più nasale, più lontano un suono più dolce) e la lunghezza delle corde. Quest'ultima in particolare è fondamentale: le corde suonano meglio quando sono vicine al punto di rottura: troppo lunghe, anche di poco, e si correrà il rischio di spezzarle durante una semplice accordatura; troppo corte suoneranno male. Ruckers aveva un solo registro da 8'; noi ne avremo due e naturalmente il layout si riferisce alla corda lunga, cioè alla corda del registro principale. La corda del registro secondario verrà di conseguenza molto più tardi.

Si parte dal ponticello sul somiere. È' facile determinarne la posizione: si misura dai disegni o dai rilievi degli strumenti storici, per ogni do e per ogni fa, la distanza tra la relativa punta del ponticello sul somiere e l'estremità del somiere stesso che sta a contatto con il registro più vicino. Si segna a matita o con una punta metallica, e si uniscono con una linea i punti. Lo vediamo nella prossima fotografia. La linea a matita è un po' evanescente in foto, ma le assicelle di legno sono poste con l'estremità esattamente su ognuno dei segni, che ricordo indicano i do e i fa.
Questo per la posizione davanti-dietro, ma per quella sinistra-destra? La posizione laterale è vitale, perché siccome il ponticello della tavola armonica è inclinato, ogni spostamento laterale, anche piccolo, determina una variazione della lunghezza della corda. Per motivi troppo lunghi da spiegare in questo post le corde acute sono quelle in cui l'esatta lunghezza è più necessaria. Fissiamo dunque la posizione dell'ultima corda a destra stabilendone la distanza dal fianchetto. Questa distanza dipende da vari fattori: necessità di tenerla distante dal fianchetto affinché suoni bene; rispetto del punto di pizzico previsto da Ruckers; consenta una posizione del ponticello della tavola armonica non troppo lontana né troppo vicina dal fianco curvo. Nel mio caso la corda lunga dell'ultima nota capita a 4,5 cm dal fianchetto.




La linea indica la posizione del ponticello sul somiere. Nella foto si vedono le assicelle sulla sinistra e un attrezzo autocostruito a destra, con molti fori in fila. Ne spiegherò dopo costruzione e funzione. Tenete presente che persegnare la posizione del ponticello sul somiere è necessario avere prima il suddetto attrezzo.



Per ogni do e per ogni fa si taglia un'assicella di legno della lunghezza esatta che dovrà avere la corda. Queste lunghezze si possono prendere da qualche disegno oppure si possono calcolare. Io per comodità le ho prese da un disegno, che però mancava del primo e dell'ultimo fa che quindi ho calcolato io. Il calcolo della lunghezza delle corde, altrimenti noto come scaling, è troppo lungo da svolgere ora. Forse in un prossimo post.

Come si usano le assicelle? ovviamente un'estremità si fa coincidere col segno sul somiere, l'altra estremità segnerà il ponto del ponticello della tavola armonica. Per essere certi che le corde siano parallele alla fascia dorsale si costruisce l'attrezzo che avete visto sopra. Per costruirlo si prende innanzitutto una tavoletta di legno larga abbastanza da appoggiare su fascia dorsale e fianchetto e sporgere un po', quindi nel nostro caso io l'ho fatta circa 120-130 cm.
Ricordate il régle du clavier che usammo per disegnare la tastiera? torna utile di nuovo, perché sopra di esso vi disegnammo le divisioni delle code dei tasti. Le code dei tasti corrispondono ai salterelli, che scorrendo nei registri stanno tutti alla stessa distanza dalla propria corda. Quindi quella divisione delle code dei tasti è perfetta per le corde. 


Sul davanti il régle du clavier, dietro di esso l'assicella che deve essere segnata. Con squadretta e matita si fa presto.


Segnate tutte le posizioni, si traccia una linea orizzontale e su ogni intersezione tra la linea orizzontale e quelle verticali si fa un foro abbastanza largo da metterci una matita.


A questo punto si fissa una tavoletta laterale esattamente a 90 gradi, in modo che scorra come una grossa squadretta lungo la fascia dorsale. naturalmente nel fissare insieme le tue assicelle che formano la squadretta, si sarà tenuto conto dalla posizione sinistra-destra. Lo si è fatto all'inizio, quando avevamo solo la posizione dell'ultima corda: si fa coincidere l'ultimo foro con la posizione segnata dell'ultima corda, senza muovere nulla si fissa la tavoletta secondaria (incollata nel mio caso, ma sarebbe più pratico avvitarla, ma in tal caso bisognerebbe usare tavolette di minor spessore). A quel punto è facile segnare tutte le altre posizioni. Però è necessaria un'avvertenza. Ho scritto sopra che le corde sono parallele alla fascia dorsale; è così, infatti, ma questo non è vero per le corde più gravi. Le due - tre corde più gravi, se fossero perfettamente parallele alla fascia dorsale, riuscirebbero troppo vicine ad essa nel punto in cui toccano il ponticello della tavola armonica. Come si è visto anche nel caso della distanza dell'ultima corda dal fianchetto, una distanza troppo ridotta non permette alla corda di risuonare bene, perché per quanto si possa assottigliare la tavola armonica resta relativamente rigida in prossimità di una fascia e della relativa controfascia. Per questo motivo le corde gravi si allontanano dalla fascia dorsale man mano che dal davanti vanno verso la parte posteriore dello strumento. Per far loro spazio sul ponticello della tavola armonica si spostano verso destra anche alcune altre corde successive, sempre meno finché non si ristabilisce l'esatto parallelismo. In pratica la prima ottava ha le corde tutte leggermente spostate verso destra. Il problema si porrà quando dovremo segnare, sul ponticello già incollato, le singole punte. Per ora, poiché ci bastano i do e i fa per disegnare il ponticello, sono interessati dallo spostamento solo il primo fa e il primo do, per i quali ho utilizzato rispettivamente il foro del sol e il foro del fa#.



Facendo scorrere l'attrezzo lungo la fascia dorsale si trovano le intersezioni di ogni do e ogni fa, segnate sull'attrezzo, con le rispettive assicelle, come si vede sopra e nelle foto seguenti. Si segnano i punti di intersezione e unendo a matita tali punti si ha il disegno del ponticello sulla tavola armonica.
Si controlla che la linea appaia armoniosa e senza scarti da una direzione all'altra, e che la distanza dal fianco curvo sia più o meno costante e entro certi limiti (diversi da scuola nazionale a scuola nazionale: per Ruckers da 12 a 16 cm con una media attorno ai 13,5). Se tutto sembra in ordine si può procedere a tagliare il ponticello e poi ad incollarlo sulla tavola armonica. Se si guarda l'assicella più lunga si nota che non è parallela alla fascia dorsale. Stessa cosa con la seconda assicella, ma già molto meno divergente (per apprezzarlo, si noti come la seconda assicella segue quasi del tutto parallelamente il giunto tra due tavolette che costituiscono la tavola armonica - si vede perché una tavoletta è molto più chiara).




Il ponticello disegnato.



domenica 20 aprile 2014

Clavicembalo fiammingo 26 - la tavola armonica - 4

La tavola armonica è ormai quasi del tutto assottigliata seguendo le linee di spessore di cui ho parlato nel precedente post. Ho assottigliato anche il rivestimento del somiere, che non ha funzione fonica ma solo estetica e per questo motivo si lascia molto sottile e di spessore uniforme. La ragione del ridotto spessore di questo rivestimento sta nel fatto che nel somiere vanno conficcate le caviglie: la dura quercia del somiere le tiene benissimo, ma il tenero abete non farebbe altrettanto: tenendolo più sottile la quantità di abete che tiene la caviglia è irrilevante, e si lascia fare tutto il lavoro di tenuta delle caviglie alla quercia del somiere. Il mio rivestimento ha spessore di circa mm 2,0 - 2,5.

I piallacci che risultano da questa lunga e faticosa seduta di pialla non si buttano. Li ho raccolti perché torneranno utili alla fine, per fare la finitura della superficie a vista della tavola armonica: sfregati con forza sulla superficie già piallata, schiaccia tutti i peli del legno e dà alla tavola una bella lucentezza. Anche al tatto la tavola risulta così più liscia e gradevole.


Noterete che nel frattempo ho anche realizzato e montato il controsomiere. Contrariamente a quanto scrivevo in un precedente post, e alla pratica di Ruckers, ho deciso di incollarlo. Ruckers incollava il controsomiere alla sola tavola armonica, ed era invece conficcato ma non incollato negli appositi scassi praticati nelle controfasce. Questa pratica forse aveva un obbiettivo tonale, o forse solo di comodità costruttiva. Ma Ruckers aveva un solo registro da 8', io ne ho due e la tensione sulle controfasce è esattamente doppia: preferisco maggior sicurezza rispetto alla tenuta dello strumento sotto il peso delle corde.
A questo punto la tavola armonica è completa di tutti i suoi appoggi: sul davanti il controsomiere, sugli altri lati le controfasce o liner. Le prossime operazioni ci porteranno nel cuore del sistema fonico e meccanico del clavicembalo, con la determinazione esatta della posizione dei ponticelli e delle singole corde. Solo dopo averne determinato la posizione, segnandola sulla tavola armonica, procederò con la realizzazione vera e propria.



I piallacci di abete raccolti.



Si tagliano e piallano tre lati del rivestimento del somiere, in modo che combacino perfettamente con tavola frontale, fianchetto e fascia dorsale. Notate che non c'è ancora il controsomiere.



Poi si taglia a  misura il quarto lato, quello che dà sulla fossa dei registri, in modo che sporga di un paio di millimetri.



Il controsomiere montato. Ci sono anche due registri (non di questo strumento) per mostrare la posizione definitiva. Il somiere non è ancora rivestito e la quercia è ancora a nudo.



Qui finalmente si incolla il rivestimento. Avrei fatto meglio a montare il controsomiere dopo questa operazione, perché dopo il montaggio del controsomiere lo spazio si restringe molto e i morsetti entrano a fatica. Se qualche punto non viene incollato bene e restano dei punti di distacco, niente paura: con la colla sintetica non sarebbe possibile, ma con quella animale è facile: si riscalda il pezzo e si cola dentro il vuoto altra colla calda. Si aspettano dieci secondi in modo che il calore ammorbidisca lance la vecchia colla e si rimettono i morsetti. Il giunto così ottenuto è più forte che se fosse venuto bene la prima volta.



Qui il rivestimento è definitivamente incollato. Alcuni punti di distacco sono stati corretti e la colla in eccesso è stata pulita.



Poiché la tavola armonica è ormai perfettamente a misura e perfino assottigliata, è il momento di praticare il foro che ospiterà la rosetta. La rosetta, di stagno, non l'ho fatta io ma l'ho comprata, aggiungendo solo le mie iniziali. La doratura è mia, e risale al lontano 1999. Fu il primo esperimento di doratura e venne abbastanza bene. Il secondo esperimento venne molto meno bene e il terzo invece venne benissimo, ma su una rosetta che mi è sembrata troppo grande per questo strumento. Forse però mi sbaglio; se cambio idea allargherò il foro. Per il foro si usa una specie di compasso che al posto della punta di matita abbia una lama; si può facilmente autocostruirselo, io però posseggo il compasso in foto che comprai anni fa da Marc Vogel. La rosetta è posta in un anello di legno tornito in modo da avere un alloggiamento per la rosetta stessa (si vede meglio nella prossima foto). Non era così che gli antichi montavano le rosette: usavano piuttosto teli intrisi di colla, o fascette di pergamena, o anche assicelle di legno. Ma così è molto più comodo e rapido.




Il foro ormai praticato. Ho messo la rosetta sotto la tavola armonica, senza l'anello di legno, nella sua posizione definitiva.



Mentre attendevo che la colla con cui ho incollato il rivestimento del somiere si seccasse, ho iniziato a fare la barra di fermo dei salterelli. È una cosa semplice che si presta a essere fatta nei tempi morti.




La barra di fermo dei salterelli avrà le stesse modanature della cassa, e ho appunto iniziato a farle.
Prima ho scritto che la barra di fermo è semplice da farsi, ed è vero. Però è necessario decidere prima se si vuole fare una barra di fermo come facevano i francesi, cioè con le modanature che si uniscono a ugnatura con le analoghe modanature della cassa; oppure una barra di fermo come facevano i Ruckers, cioè la superficie della barra di fermo leggermente più bassa delle fasce, e con le modanature che non hanno giunti con le modanature delle fasce. Il sistema francese è più raffinato esteticamente, ma alla fine ho deciso per il sistema Ruckers. In un prossimo post vi mostrerò come è costruita la barra di fermo.




martedì 15 aprile 2014

Clavicembalo fiammingo 25 - la tavola armonica - 3

Come dicevo, l'assottigliamento della tavola armonica è un momento importante. Molto diffusa è la mistica sulla tavola armonica, e poiché si tratta di mistica non ne do conto qua: taglio dell'albero di abete durante la luna piena, scelta della pianta colpendola con un bastone e ascoltando le celestiali risonanze...
In realtà quel che si può dire di certo (e di "scientifico") si riassume così:
1. legno di abete. Esistono cembali storici con tavola armonica in legno di acero, altri in legno di pino, diffusi sono gli italiani con le tavole armoniche in cipresso. Ma il legno di comune uso è l'abete, come d'altronde accade per le tavole armoniche dei violini e degli altri strumenti ad arco. In particolare, è il legno usato da Ruckers. E che sia abete europeo, o al massimo di Port Orford: l'abete di Sitka è molto usato per le tavole armoniche perché cresce in abbondanza e costa poco, ma diminuisce la qualità del suono che potenzialmente lo strumento può produrre. Un'altra mistica vuole che il suono dello strumento stia tutto nella tavola armonica, ma anche questo non è vero, solo che è un argomento troppo lungo per essere discusso in questo post.

2. che sia tagliato al quarto. Il legno tagliato al quarto è più stabile, quindi ha meno probabilità di muoversi, di spaccarsi, di deformarsi. La stabilità della tavola armonica poi ha effetto sulla stabilità di accordatura. Anche in questo caso, la stabilità di accordatura dipende da tante altre cose, ma la tavola armonica è una di esse.

Si potrebbe aggiungere che è necessaria una venatura stretta, ma su questo non sono mai riuscito a trovare conferma. Al contrario, molti strumenti antichi hanno tavola armonica con venature piuttosto larghe, o anche molto larghe. Comunque, 12-15 venature ogni pollice (2,54 cm) sono considerate buone; si arriva anche fino a 20.

Ma torno all'assottigliamento. La tavola armonica non ha spessore costante: a seconda delle scuole nazionali ci sono zone in cui lo spessore è maggiore e zone in cui è minore. Lo schema di assottigliamento dei Ruckers, assolutamente costante in tutti i clavicembali storici di quella famiglia di costruttori, prevede un'area circa a venti centimetri dalla fascia dorsale e a 40-45 cm dalla punta di coda, della forma approssimativa di un fagiolo lungo 20 cm e largo 6-7. In quest'area lo spessore è massimo, da 4 a 4,5 mm. Da qui degrada fino agli orli della tavola, da 1,8 a 2 mm nei punti più sottili (estremità di coda e estremità degli acuti), ma si ferma a circa 3 mm sugli orli della curva e del dorso all'altezza del "fagiolo". Da questi punti anche l'orlo si assottiglia man mano che ci si allontana, fino ad arrivare agli 1,8 - 2 mm che si dicevano prima.

Naturalmente non è possibile, lavorando il legno, una precisione dell'ordine del mezzo millimetro o addirittura del decimo di millimetro. Da questo punto di vista la precisione con cui nei disegni dei cembali storici sono segnati gli spessori è eccessiva e tra l'altro non tiene conto del fatto che con i secoli il legno si è certamente contratto. In ogni caso il disegno è solo il punto di partenza, che dà lo schema generale di assottigliamento. Poiché ogni pezzo di legno è diverso da un altro, infatti, rispettare fino alle tolleranze del mezzo millimetro il rilievo di uno strumento storico può non restituire una tavola perfettamente assottigliata. Il legno che abbiamo a disposizione sarà infatti leggermente più rigido, o più flessibile, o avrà venature leggermente più larghe, o più strette, di quello di un particolare strumento storico. Ne consegue che, una volta approssimato lo spessore allo schema generale ("fagiolo" al massimo spessore, poi assottigliamenti nelle varie direzioni di maggiore o minore entità), bisognerà valutare "ad orecchio" se la tavola già presenta le caratteristiche di sonorità e flessibilità che vogliamo. E' un'operazione condotta sostanzialmente sulla base dell'esperienza, ed è chiaro che in questo campo un costruttore che abbia costruito decine di strumenti in molti anni avrà un vantaggio innegabile rispetto a noi. Qualcosa si può dire comunque.
La tavola armonica si comporterà, una volta dentro lo strumento, come una pelle di tamburo, quindi è necessario valutare la flessibilità generale, appoggiando ad esempio la tavola armonica sul tavolo ma lasciandone sporgere una metà e valutando quanta parte di questa metà si curva verso il basso sotto la forza di gravità e di quanto. Oppure la si appoggia sul tavolo, si mette una mano sotto, dal lato prima dei bassi e poi degli acuti, si alza la mano mentre con l'altra mano si tiene schiacciata la restante parte sul tavolo: la tavola si curva verso l'alto e improvvisamente si toglie la mano che sostiene la parte sollevata dal tavolo. Essa sbatte sul tavolo: con che velocità? producendo un suono acuto o grave? netto o sfumato? In particolare negli acuti, le corde hanno massa molto piccola: sono non solo molto più sottili ma anche molto più corte e quindi hanno un'ampiezza di vibrazione molto piccola. Se vogliamo che gli acuti suonino, la tavola armonica di quell'angolo deve essere davvero ben flessibile.
Si può poi percuotere la tavola, tenuta penzolante, in vari punti, ascoltando il suono prodotto. Tale suono è tanto più acuto quanto più rigida è la tavola: se è troppo acuto (dato di esperienza) bisogna assottigliare in quel punto e nelle vicinanze.

Come vedete è impossibile descrivere il processo con abbastanza precisione da mettere tutti nella condizione di assottigliare una tavola armonica. In questo senso (e solo in questo) è l'unico vero "segreto di bottega" dei costruttori di clavicembali.

La foto seguente mostra la tavola segnata ma non ancora assottigliata. Dopo aver scattato questa foto ho assottigliato (non l'ho scritto ma è ovvio che si usano le pialle) la tavola. Era tardi e ho avuto poco tempo per fare le prove sopra descritte per valutarne la flessibilità. Valuterò meglio, ma la prima sensazione è stata che c'è ancora da lavorare: i punti di massimo e quelli di minimo spessore non sono sempre uniti da un assottigliamento ben graduale, e infatti la tavola è ancora un po' rigida e il suono prodotto ancora un po' troppo acuto.
D'altra parte non si deve eccedere nell'assottigliamento. Una tavola troppo rigida oppone resistenza alla trasmissione del suono, che così risulterà ridotto di volume e senza profondità. Man mano che si rende la tavola più flessibile, il suono inizierà a "liberarsi", a crescere di volume, a diventare più interessante e di maggior durata. Oltrepassato un certo limite, la qualità del suono torna indietro: più si continua ad assottigliare più mancherà massa per alimentare il suono che quindi inizia a diminuire di volume e qualità. All'estremo opposto, con una tavola troppo assottigliata, ad esempio attorno ai 2 mm di media, si ha il cosiddetto effetto-banjo: la tavola ha massa troppo ridotta, quindi assorbe e trasmette la vibrazione della corda attraverso il ponticello in un'unica soluzione e lo traduce subito in suono: l'energia si perde subito e il suono si manifesta con gran forza al momento del pizzico per poi scendere sotto il livello di udibilità in brevissimo tempo.
Per evitare questo rischio preferisco procedere lentamente.



La tavola con segni a matita che rappresentano le linee di spessore, come le isoipse di una cartina geologica. Si pialla tenendo conto delle linee che aiuteranno a rispettare le variazioni di spessore.


lunedì 14 aprile 2014

Clavicembalo fiammingo 24 - la tavola armonica - 2

Vorrei finire il cembalo per luglio, quindi è necessario accelerare. Ho recuperato almeno un'intera giornata di lavoro utilizzando la tavola armonica che avevo già preparato due o tre anni fa per il francese. Poiché però la curva del fiammingo è meno accentuata del francese, la tavola risulta più larga nel punto di massima curvatura; quindi ho dovuto aggiungere due tavolette alla sinistra. Ho poi tagliato a misura la tavola armonica, che ora entra perfettamente nella cassa salvo la lunghezza che è ancora eccessiva (accorcerò dopo aver montato il controsomiere).

Il somiere è a sua volta rivestito dallo stesso abete, per dare l'illusione di una tavola armonica continua. Ho incollato tra di loro le tavolette che rivestiranno il somiere, creando una singola tavola. Prima di incollarla sul somiere la taglierò a misura e l'assottiglierò fino a portarla a uno spessore di circa 3 mm dai circa 5 attuali.

Ora prima di tutto devo assottigliare la tavola armonica. E' un momento importante perché da questa operazione dipenderà il comportamento futuro della tavola stessa. Lo farò oggi e domani; poi è il momento di iniziare a produrre i ponticelli.



 Le due tavolette da aggiungere alla tavola armonica già fatta. Prima vanno incollate tra di loro.



Le tavolette corte si possono incollare semplicemente cospargendo di colla animale la costa, poi sfregandole tra di loro e infine lasciandole in posizione senza toccarle. Non c'è bisogno di morsetti, come si vede nella foto seguente. Però questa tecnica è difficile da applicare alle tavole più lunghe perché la colla gelifica presto e non è facile far sì che le tavole restino nella giusta posizione lungo tutta la loro estensione per il tempo necessario a far rapprendere la colla. Perciò uso del nastro adesivo resistente: l'umidità contenuta nella colla fa dilatare leggermente il legno chiudendo così eventuali piccoli spazi tra una tavoletta e l'altra. Il nastro adesivo intanto mantiene le due tavolette nella reciproca posizione.


Le tavolette che andranno a ricoprire il somiere. Prima si incollano due per volta, poi quando la colla è asciutta si incollano tra di loro i gruppi così ottenuti.


La tavola armonica (rovesciata) tagliata perfetta su quattro lati; andrà solo accorciata sul quinto lato, dal momento che è più lunga del dovuto.

mercoledì 9 aprile 2014

Clavicembalo fiammingo 23 - la tavola armonica - 1

Sulla tavola armonica saranno necessari vari post.
Inizio elencando tutto ciò che bisogna fare prima che la tavola armonica stessa sia pronta per essere installata definitivamente dentro la cassa.

1. Le tavolette che compongono la tavola armonica devono essere giuntate e incollate.
2. La tavola armonica viene tagliata a misura perfetta, in modo che entri nella cassa senza sforzo e senza incertezze di posizione.
3. Si realizza il foro per la rosetta.
4. Si realizza il ponticello.
5. Si assottiglia la tavola armonica secondo schemi precisi. È un momento importante.
6. Si incolla il ponticello sulla tavola armonica.
7. Si realizzano e si incollano tutte le parti che vanno incollate sulla superficie inferiore della tavola armonica (quella che non si vedrà quando il cembalo sarà finito): catene, boudin o controponte (è in pratica la cordiera dei 4' quando c'è il registro dei 4'. In questo strumento il 4' non c'è ma questo elemento deve esserci lo stesso).
8. Infine si può incollare la tavola armonica all'interno della cassa.

martedì 13 luglio 2010

Ruckers - Augusto Bonza - 4

La tavola frontale, nella quale si vedono le spine di legno che fissano il giunto col somiere.
Si vedono inoltre sulle controfasce gli alloggiamenti per i registri e sulla sola controfascia del fianchetto, più arretrato, l'alloggiamento per l'estremità acuta della cordiera del 4'.


Un'altra vista del fianchetto, dove si possono vedere le spine che fissano le traverse basse al fianchetto e quelle che uniscono fianchetto e fascia curva, oltre a quelle del somiere, già viste in un post precedente.
Si vede inoltre, tra le due traverse basse, il vano portaoggetti tipico dei clavicembali fiamminghi dell'epoca Ruckers. Il vano è formato dalle due traverse, da una paretina di fondo (la più vicina all'osservatore di questa foto), da un tetto con le caratteristiche smussature. Naturalmente il fondo dello strumento costituirà, quando sarà montato, il pavimento del vano portaoggetti.


La cassa montata e messa in verticale. Sulla controfascia del fianco lungo si vede l'alloggiamento per l'estremità grave della cordiera dei 4'.